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321章 自己挖的坑,含泪也要填上

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纽约的一次时装界高端派对,几位顶级时装设计师品尝着鸡尾酒,搂着超模,说说笑笑,用几分钟的时间,看似很随意的敲定了今年的流行色彩—粉彩色系。

    今年2、3月的秋冬时装周,大量极简设计的连衣裙、裤装、半裙展现在T台上,此季粉彩色谱主要是由粉红、粉蓝、粉紫、粉橙与粉绿构成,尽显女性可爱、柔美的特质。

    纽约第五大道的奢侈品专门店中,目前最热销的是粉彩色系女装,沈奇刚买了一件粉橙色的CD连衣裙送给欧叶。

    在不少行业中,引领潮流的决策,往往就是几个顶级大佬灵光乍现,谈笑间拍板拍出来的。

    普林斯顿数学系的咖啡时间,几位大佬一合计,由沈奇负责哥猜的收尾工作以正视听,就这么办,散会。

    沈奇抽出点时间,重温一遍他的《数论史》,找灵感。

    《数论史》中如此写到:

    “在1742年写给欧拉的信中,哥德巴赫提出一个猜想:任一大于2的偶数都可以写成两个素数之和。”

    “哥德巴赫无法证明这个猜想,他求助于欧拉,欧拉同样束手无策。”

    “两百多年来,人们研究哥德巴赫猜想的四个主要方法是:殆素数、例外集合、小变量的三素数定理、几乎哥德巴赫问题。”

    “其中殆素数的研究取得了最佳的成果,即陈景润先生的1+2。”

    “人们通过计算机证实,对1000万亿之内的偶数哥德巴赫猜想成立,但猜想本身仍未被证明。”

    基于《数论史》中黎曼zeta函数素数分布理论体系,沈奇的灵感很快出现,他顺手写下一个函数构造方程。

    “研究哥猜的四种主流方法,取得的极限成果是1+2。”

    “现在是21世纪,需要使用21世纪的新方法。”

    “第五种方法,函数构造方程,就是它了。”

    完善哥猜的第五种证法,沈奇需要做一些铺垫。

    引理1:威尔逊定理

    引理2:欧拉公式e^±iθ=cosθ+isinθ

    引理3:代数基本定理

    引理4:伽马函数性质1:Γ(x)Γ(1-x)=π/sinπx,0<x<1

    引理5:伽马函数性质2:伽马函数的定义域x?{γ∈Z∣γ≤0},反之,x∈{γ∈Z∣γ≤0}时,Γ(x)=∞,或者说此时Γ(x)无意义。

    引理6:在通常复数的加法、乘法运算下,有理数集Q是一个域。

    引理7:在通常复数的加法、乘法运算下,Q上的全体代数是一个域。

    根据引理7,沈奇顺手花了10分钟时间证明了引理8。

    引理8:如果a是代数数,θ是超越数,那么a与θ的积 aθ必然是超越数。

    八个引理的铺垫做完,框架搭好了,沈奇水到渠成写出了哥猜第五证法的核心内容。

    这个核心是一个函数构造方程:cos(1+Γ(x)/x+1+Γ(2n-x)/2n-x)π+isin(ρx+b)π=-1

    哥猜1+1的问题,经过沈奇自然而然的巧妙处理,最终转化为对上述函数构造方程的求解。

    严格求解验证了这个函数构造方程,等价于解决了哥猜1+1问题。

    为此沈奇花费了整整三天的时间,他闭门不出,暂时忘记了物理学进度、欧洲重要活动和两个研究生的动向。

    但每天给欧叶打个电话不能忘。

    三天后沈奇完稿,全新的哥猜第五证法没有问题,函数构造方程有解,哥猜1+1问题被他顺手解决。
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